Ja

Deine Haupt-E-Mail-Adresse kannst du im Zeitraum von 6 Monaten nach Vertragsende in ein Freemail-Postfach übertragen lassen. Dazu einfach das Formular auf dieser Seite ausfüllen: 

-Formular Umstellung auf Freemail- 

Hast du auch noch Inklusivnutzer eingerichtet, solltest du für diese vor dem Vertragsende tätig werden: 

-Inklusivnutzer- 
Es wäre dennoch auch möglich, bis 180 Tage nach Vertragsende, umzustellen.

Hier mal eine Anleitung zur Übertragung auf ein Freemail-Postfach-:
-Bestehendes-E-Mail-Postfach-auf-ein-Freemail-Postfach-übertragen- 

Komplette Übersicht:
-eMail Adresse übertragen / Komplette Übersicht- 

@kiefer.hp 

wenn die Kündigung durch ist, loggst Du Dich ins e-Mail Center ein, da kommt dann automatisch der Hinweis, die e-Mail Adresse auf Freemail umzustellen. Da folgst Du den Schritten und die Umstellung erfolgt automatisch. Es kann sein, dass der Hinweis nicht gleich am Tag der Kündigung kommt, sondern erst 2-3 Tage später. Ist aber nicht tragisch, man hat ja 180 Tage lang Zeit. Ein Formular muss nicht ausgefüllt werden. Die Passwörter bleiben auch alle gleich

@ho.mueller 

Da du in der Überschrift von Adressen also Plural sprichst, sei der Hinweis gestattet, dass das automatisch nur mit der Hauptadresse möglich ist.

Inklusivadressen müssen manuell auf Freemail umgestellt werden und das sinnvollerweise VOR auslaufen des Vertrags.

Der neue Anbieter wird Dir möglicherweise zusätzlich eine neue E-Mail-Adresse geben. Die musst Du allerdings nicht nutzen. Deine Bekannten kennen ja die bisherige t-online.de Adresse, das würde ich auch nicht ohne Not ändern.

Wie Du die t-online Adresse(n) weiter nutzen kannst wurde ja beschrieben.