Nachdem ich die Tipps von @GeraltvonRiva  und @Natascha A. ausprobiert habe:

"...Mal alle Geräte (inkl. Router) 20 Minuten vom Strom nehmen. Dann alles wieder anschließen, und schauen, ob die Meldung noch kommt...."

funktionierte alles fast genau 2 Tage. Danach kam die selbe Meldung "Maximale Anzahl paralleler Streams erreicht" (siehe Screenshot) schon wieder. Also alles von vorn und wieder alle Geräte und Router mehr als 20 Minuten vom Netz getrennt. Siehe da, es funktionierte wieder. Aber jetzt nach 2 weiteren Tagen kommt die Fehlermeldung wieder und wieder. Das kann doch so alles nicht richtig sein. Wie kann man das Problem DAUERHAFT lösen ? Danke für die Hilfe !