Hallo @nicole.eder,

da bin ich wieder. Ich habe zwischenzeitlich mal die Profis dazu befragt und eine Anleitung an die Hand bekommen:
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SMS blockieren auf Android-Geräten
Wenn Sie ein Android-Gerät besitzen und SMS von unerwünschten Personen blockieren möchten, gehen Sie am besten folgendermaßen vor: Rufen Sie Ihre Nachrichten-App auf und klicken Sie oben rechts auf die drei Punkte. Anschließend wählen Sie den „Spam-Manager“ aus. In den Spam-Einstellungen können Sie sämtliche SMS blockieren, die von unbekannten Personen versendet wurden. Nach dem Anwählen dieser Funktion können nur noch Personen, die in Ihrer Kontaktliste gespeichert sind, Ihnen SMS senden.

Eine Alternative besteht in der Einrichtung einer sogenannten „Spam-Nummer“. Wählen Sie dazu diese Option aus und tragen Sie die betreffenden Telefonnummern in die angezeigte Liste ein. Eingehende Nachrichten werden dann nicht automatisch zurückgewiesen, sondern landen – ähnlich wie bei einem E-Mail-Postfach – im Spam-Ordner. Sie können den Ordner jederzeit öffnen und die empfangenen Spam-Nachrichten lesen, ohne dass der Absender davon erfährt.

SMS blockieren auf iPhones
iPhone-User können ebenfalls unerwünschte SMS blockieren, ohne einen Spezialisten um Rat fragen zu müssen. Öffnen Sie Ihre Nachrichten-App und wählen Sie dann eine Nachricht aus, die von einer unerwünschten Person stammt. Klicken Sie nun auf „Details“ und suchen Sie das „i“-Zeichen (rechts oben). Durch einen Klick auf das Zeichen öffnet sich ein weiteres Menü, in dem Sie die fragliche Nummer in eine Sperrliste eintragen können. Dazu wischen Sie einfach nach unten und klicken auf „Anrufer sperren“. Nachdem dies erledigt ist, werden nicht nur unerwünschte SMS blockiert, sondern auch Anrufe, die mit dieser Nummer getätigt werden.
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Bei weiteren Fragen komme doch bitte gerne auf mich zu.

Viele Grüße
Sabrina A.